知识社会学视角下高考数学应用题的叙事研究

叙事学是由拉丁文词根narrato（叙述）加上希腊文词尾logie（科学）构成的，诞生于20世纪的法国.它的存在只有短暂的历史.从名称看，叙事学一开始便赋予科学的意味，每个叙事语句都必有一种特殊的意义.叙事学可以界定为关于叙述结构、叙述内容和关联二者的叙述逻辑构成的科学理论.高考数学应用题作为完整的微叙事，显然应具有叙事学结构、内容和逻辑构成的特点，同时可以挖掘叙事背后的社会学意义.

■研究意义

研究高考数学应用题要跳出经验，研究经验背后的学理问题.高考应用题叙事有其数学哲学基础，以戴维·希尔伯特为代表的形式主义，试图给出绝对的证明和消除对数学可靠性的怀疑.而后现代主义数学观将数学从支配地位的神坛上拉了下来，在后现代主义数学思潮下，数学的绝对性和确定性遭受到前所未有的挑战.数学思想史的历程，给我们研究高考数学应用题叙事提供一定的学理启示，而应用题叙事一定有其深刻的数学哲学基础和社会学背景.历史为我们赋予应用题叙事的某种意味，这种意味又能揭示一定的知识社会学意义.

■相关文献简要述评

数学社会学是社会学家研究社会的有力工具，运用社会学的原理和方法，分析叙事背后隐藏的叙事关系.在日本数学社会学中发现了三大主题：理性选择理论/博弈论、社会网络分析和基于主体建模.一本名为 《社会秩序和社会困境问题》的开创性著作，由两位著名的数学社会学家西山和稻夫编著，于1991年出版.该书指出了社会秩序问题和社会困境问题的逻辑相似之处，并提出了采用各种方法的文章，包括理性选择理论、社会选择理论、博弈论和基于主体建模.数学社会学理性选择要以宏观的社会系统行动为背景，正确处理个人行动与社会行动的关系，微观的个人行动寻求满意解取代最优解.

■高考数学应用题叙事的基本结构

赫尔曼指出：有叙事的地方就有叙事学.在新叙事学视角下，高考数学应用题叙事可以看作为微叙事，背后隐藏着复杂的叙事关系，微妙的叙事关系有待深入研究.高考数学应用题材料丰富，可以形成体系化的文本作为研究对象.每个语句都可以成为事实的记号，应用题就是若干语句的复合体.叙事学许多定义的共同之处，就是文本叙述结构和文本技术分析.研究高考数学应用题不是仅限于它所提及的事物，而是要研究它所展现的事实和事实背后的逻辑.应用题叙事大致可以分为六类基本结构：第一种是格物类的叙事结构，具有格物致知的特点，这是数学抽象的基础；第二种是生活类的叙事结构，具有情境话语的特点，这是大众生活的基础；第三种是生产类的叙事结构，具有优化统筹的特点，这是劳动意识的基础；第四种是人文类的叙事结构，具有人类文明传承的特点，这是人文底蕴的基础；第五种是科研类的叙事结构，具有科学探索的特点，这是创新实践的基础；第六种是时代类的叙事结构，具有最新进展的特点，这是德育教育的基础.由于历年各地高考试卷众多，这里仅以2019年全国新课标卷部分试题为例作简要的叙事研究.

1.格物类的叙事结构

古人早就在认识论基础上讨论数理问题了，《礼记·大学》：“欲诚其意者，先致其知，致知在格物.物格而后知至，知至而后意诚.”宋代理学家程颐和朱熹认为“格物”就是穷尽事物之理，并且提出系统的认识论及其方法.格物有对事物量化、度量之意，格物是一个包含策划、度量和解决的过程，对象可以包罗万象.在大数据时代，数据采集和抽样仍然有用，数据分析与处理尤为重要.格物化的叙事结构，具有格物致知的特点，这是数学抽象的基础.古希腊数学家希波克拉底几何图形为背景设计的几何概型问题，化圆为方就是典型的格物，在理性的基础上，作出相应判断.

2019年全国新课标理科数学（Ⅰ卷）第4题，该应用题考查的就是典型的“格物”认知，以著名的“断臂维纳斯”为“物”，黄金分割比例为“格”.这个题目还反映了艺术表达和价值冲突的社会学语境，去年一度成为热点话题，考查高中生黄金分割的格物审美观，很好地将美育教育融入数学教育.本题可以采用类比法、利用转化思想解题，不少考生靠猜也能答对，说明不用数学的通性通法，依据知识社会学常识也能解题，这是数学抽象的基础.

2.生活类的叙事结构

生活类的叙事结构，具有情境话语的特点，这是大众生活的基础.人物的叙事、主角和配角的关系等问题.蕴含叙事故事的角色包括叙事者、阐释者、接收者、受叙者.叙事故事都是有目的的、有价值的.对价值的反思也是后现代叙事的典型话语.如竞赛型叙事、消费型叙事、教育型叙事、卫生型叙事和环保型叙事等，都可以看作生活类的话语叙事结构，体现了知识社会学的生活类成分.杜威讲教育即生活，主张教材来源于日常生活.由于数学的构成要素有语言和文化，只有当文化生活与数学活动联系起来才有意义，为此，维特根斯坦提出数学的社会建构主义，他强调数学认识活动的本质，即是数学要和生活实践、文化活动和人格特征联系起来.

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