数学文化观下的公安院校数学教育改革

公安院校开设数学课程，既是公安教育事业发展的结果，也是科技强警的需要，更是新时期培养高素质应用型警务人才的要求。随着数学及其应用的不断深入，越来越多的数学思想和方法被应用到公安工作当中，同时随着智能化和科学化的工作要求以及高科技的应用，公安工作也越来越需要数学意识和数学思维，这要求高素质应用型警务人才必须具备一定的数学素养。然而，在功利性教育思想的长期影响下，我们对数学教育的认识出现了偏差，片面地认为数学教育就是数学知识的传授，只关注概念、公式、计算、证明等知识和技能的训练，忽略了数学的文化教育功能，使学生感受到的只是学习数学的枯燥和痛苦，体会不到数学的趣和美，认识不到数学的真正价值，以至于学生失去学习数学的兴趣，难以培养学生的数学素养，达不到数学教育的目的。

数学是一种文化。数学教育不仅应承担起传授数学知识的责任，还应承担起传播数学文化的职责。本文详细探讨了数学文化的内涵及其对大学数学教育的意义，并从传播数学文化的角度提出了公安院校数学教育改革的措施，以期解决当前公安院校数学教育存在的问题。

一、数学文化及其内涵

“数学是一种文化”最早出现于西方数学哲学和数学史的研究中。1953年，美国著名数学史学家M·克莱因在《西方文化中的数学》一书中曾指出“在西方，数学一直是一种主要的文化力量”，并且从人类文化发展史的角度对其进行了系统的阐述。1981年，美国数学家怀尔德（）在《数学是一个文化体系》中首次明确提出“数学文化”这一概念，并构建了数学文化的理论体系。国内对数学文化的研究相对较晚。1990年，北京大学的孙小礼教授在《数学与文化》一书中汇集了一些数学名家关于“数学文化”的论述。后来,齐民友的《数学与文化》、张顺燕的《数学的源与流》以及郑毓信的《数学文化学》等著作从不同角度对“数学文化”进行了讨论。

虽然对“数学文化”的研究已有六十多年，但至今没有统一公认的定义[1]。陕西师范大学的黄秦安教授认为，数学文化是以数学科学体系为核心，以数学的思想、精神、知识、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统[2]。南京大学的郑毓信教授认为，数学文化是数学共同体特有的行为、观念和态度，即“特定的数学传统”[3]。王新民等人认为，数学文化是指人类在数学行为活动的过程中所创造的物质产品和精神产品，物质产品是指数学命题、数学方法、数学问题和数学语言等知识性成分；而精神产品是指数学思想、数学意识、数学精神和数学美等观念性成分。在数学文化中，观念性成分即数学观念是数学文化的核心，它可以从精神层面上来影响人们的信念、行为和价值观[4]。南开大学的顾沛教授认为，数学文化的解释有狭义和广义之分，狭义的数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展;广义的数学文化是指除狭义解释外，还包含数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系[5]。总之，数学文化内涵丰富，它包含了数学知识以及与之相关的方方面面。

二、数学文化对大学数学教育的意义

数学知识对人的影响可能是短暂的，但数学精神、数学思想、数学思维等数学文化成分对人的影响却是长久的。日本学者米山国藏在《数学的精神、思想和方法》一书中曾说过“在学校学的数学知识，毕业后若没什么机会去用，不到一两年，很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻在头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等，却随时随地发生作用，使他们终身受益”[6]。晏素珍教授通过调查也发现，大部分学生在离开学校后几乎不会直接用到数学知识，随着时间的推移大部分数学知识会逐渐地被淡忘，但是数学的思想、精神、方法却始终伴随着他们的学习、工作和生活[7]。由此可见，在大学数学教育中传播数学文化要比单纯的传授数学知识有意义得多。

此外，在大学数学教育中传播数学文化还具有以下作用：

第一，“数学是一种文化”的观念决定了数学教育的本质不是单纯地传授数学知识，而是传播包含数学知识在内的数学文化。这种认识有助于改变当前大学数学教育中存在的功利性思想，对数学教育的发展必将产生积极的影响。

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